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求自考线性代数习题解答

你好、很高兴回答你的问题

第一个图片求解特征方程

你可以按照计算3阶行列式的方法来直接展开计算

当然如果你觉得三次方程解起来有困难

就可以先化简在计算

第三行加到第一行，再把第一列的-1倍加到第三列得

入-100

2入-5-5

-24入+4

这样就很好做了显然得入^2=0

特征值011

第二个图片

具体的矩阵把特征值算出来

有几个正的正惯性指数就是几

这些是最基础的，建议你找个辅导视频听听

我就是看视频啊，对于有入的，求特征值总是解不出来，

正负惯性指数视频里没有详细说明，请问怎么确定一个矩阵的正负惯性指数

好吧正负惯性指数就是数一下正的特征值和负的特征值个数就好了

比如5阶的特征值112-40正惯性指数就是3负惯性指数就是1有一个0那秩就少一个是4啦

特征值你要是直接算解方程算不出来的话

就先化简啊

是这样的你先观察那些数字的部分那数字变出个0出来

同时含有入的项要能提取公因式，然后把公因式提出来就好做了

目的要化出一个数剩下全是零来好用展开定理

这个光打字说的话费劲

(42-2-12)(00000)

明显得到该方程的一组特解：X0=(0,1,0,0)^T

再求导出组的通解：

2×1+x2-x3+x4=0

2×1+x2-x3=0

4×1+2×2-2×3-x4=0

写出系数矩阵：

(21-11)(21-10)

(21-10)→(0001)

(42-2-1)(0000)

x1=x1

x2=-2×1+x3

x3=x3

(x1)(1)(0)

X^=(x2)=a*(-2)+b*(1)，任意a，b∈R

(x3)(0)(1)

(x4)(0)(0)

那么，立即得到原方程的通解：

(x1,x2,x3,x4)^T

=X^+X0

=a*(1,-2,0,0)^T+b*(0,1,1,0)^T+(0,1,0,0)^T

=(a,-2a+b+1,b,0)^T，任意a,b∈R

有不懂欢迎追问

我算出来和你一样诶，可是答案上写的自己的考试科目、时间，建议咨询当地自考办为准。

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